So ganz stimmt das nicht, auch wenn ich nicht genau weiß, wie das ist, wenn man die österreichische Staatsbürgerschaft erst später bekommt. Doppelstaatsbürgerschaften sind aber auf jeden Fall möglich. Ein großer Teil meiner Verwandtschaft hat einen österreichischen und einen schwedischen Pass.
So ist zumindest aktuell das Gesetz:

Doppelstaatsbürgerschaft
www.oesterreich.gv.at
Siehe §20:
RIS - Staatsbürgerschaftsgesetz 1985 - Bundesrecht konsolidiert, Fassung vom 11.10.2024
Keine Ahnung ob es in der Vergangenheit Ausnahmebestimmungen gab.